integral

/ɪnˈteɡrəl/

C1adjective

Essential for completeness, or built-in as part of a whole; in mathematics, related to integers or the process of integration.

Concreteness 2.0/5 · Abstract

Tiếng Việt

thiết yếu / tích phân

in-TE-grờl

Nhấn mạnh vào âm tiết thứ hai 'TE'. Âm 'grəl' đọc nhẹ như 'grờ' kèm chữ 'l' uốn lưỡi ở cuối.

Cần thiết để tạo thành một thể thống nhất, hoặc được tích hợp sẵn; trong toán học, liên quan đến số nguyên hoặc phép tính tích phân.

Meanings

4 meanings

1Being an essential part of something; necessary to make a whole complete.adjectiveeducation
Là một phần thiết yếu của cái gì đó; cần thiết để tạo nên một tổng thể hoàn chỉnh.
“Music is an integral part of the school's curriculum.”
“Âm nhạc là một phần không thể thiếu trong chương trình giảng dạy của nhà trường.”
- He's an integral part of the team and we can't do without him.
- The reliability of our suppliers has been integral to the company's success.
- Vegetables are an integral component of a healthy diet.
Trong ngữ cảnh trang trọng, người Việt thường dịch là 'không thể thiếu' hoặc 'thiết yếu'. Lưu ý cấu trúc 'integral to something' (thiết yếu đối với cái gì).
2Included as part of something rather than being supplied as a separate unit.adjectivetechnology
Được bao gồm như một phần của cái gì đó thay vì được cung cấp dưới dạng một đơn vị riêng lẻ; tích hợp sẵn.
“The unit comes complete with integral pump and heater.”
“Thiết bị này đi kèm với máy bơm và bộ sưởi được tích hợp sẵn.”
- The garage is integral to the house.
- All our models feature an integral CD player.
- The laptop has an integral webcam at the top of the screen.
Trong kỹ thuật, 'integral' thường tương đương với 'built-in' (tích hợp sẵn). Ví dụ: 'integral graphics' là card đồ họa tích hợp sẵn trên bo mạch.
3Relating to or being an integer (a whole number).adjectiveacademic
Liên quan đến hoặc là một số nguyên.
“The calculation requires the use of integral values.”
“Phép tính yêu cầu sử dụng các giá trị nguyên.”
- An integral number of units must be ordered.
- The result must be an integral multiple of the original value.
Đây là nghĩa chuyên ngành toán học. Cần phân biệt với 'integral' (tích phân) là danh từ.
4A mathematical function or value that represents the area under a curve on a graph between two points.nouneducation
Một hàm toán học hoặc giá trị biểu thị diện tích dưới một đường cong trên đồ thị giữa hai điểm; tích phân.
“The process of finding integrals is called integration.”
“Quá trình tìm các tích phân được gọi là phép tính tích phân.”
- We know that the derivative of x² is 2x, so an integral of 2x is x².
- Calculate the definite integral for the given function over the range.
- This equation involves a triple integral to find the volume.
Sinh viên Việt Nam thường gặp từ này trong chương trình Giải tích lớp 12 và Đại học. 'Definite integral' là tích phân xác định, 'indefinite integral' là tích phân bất định.

Word bank

Synonyms

Near synonyms

Antonyms

Common phrases

integral part
integral component
integral element
integral feature
integral to success
definite integral
indefinite integral
double integral
triple integral
compute an integral

Grammar & forms

Grammar

singular
countable

Inflections

plural: integrals

Word family

Usage patterns

integral part (of something)
integral to something
definite integral
indefinite integral

Avoid mistakes

Common mistakes

Music is an integral for the curriculum.
Music is an integral part of the curriculum.
Integral is usually used with 'part of' or 'component of'.
Trust is integral for a good marriage.
Trust is integral to a good marriage.
When used with a preposition to show necessity, use 'to' rather than 'for'.
He is an intigral member.
He is an integral member.
Common spelling error; remember the 'e' after 'g'.
The system is integral from several parts.
The system is composed of several integral parts.
The system itself isn't 'integral from', the parts are integral 'to' the system.
Calculating the integral of x.
Calculating the integral of x.
In mathematics, 'integral' is a noun; avoid using 'integrated' when you mean the noun form of the calculus operation.

Don't confuse with

integrated
having various parts combined to work together effectively
“The school has an integrated approach to learning.”
Use 'integral' for an essential part, 'integrated' for the whole system formed by combining parts.

Academic collocations

Words that pair with "integral" in formal and academic writing

verb: formconstituteremainbecome
adjective: absolutelytrulyincreasinglymutually
noun: partcomponentelementrole
preposition: toof

In context

Real-world examples

academic
Soft skills are an integral part of professional development for Vietnamese students.
Kỹ năng mềm là một phần thiết yếu trong sự phát triển nghề nghiệp của sinh viên Việt Nam.
Nhấn mạnh tầm quan trọng của kỹ năng mềm bên cạnh kiến thức chuyên môn tại VN.
daily life
In many Vietnamese families, ancestors worship is an integral tradition.
Trong nhiều gia đình Việt Nam, thờ cúng tổ tiên là một truyền thống không thể thiếu.
Phản ánh giá trị văn hóa tâm linh cốt lõi của người Việt.
business
Building trust is integral to establishing long-term business partnerships in Vietnam.
Xây dựng niềm tin là yếu tố then chốt để thiết lập quan hệ đối tác kinh doanh lâu dài tại Việt Nam.
Văn hóa kinh doanh tại VN rất coi trọng mối quan hệ và sự tin tưởng cá nhân.
technology
The smartphone has become an integral tool for daily communication and work.
Điện thoại thông minh đã trở thành một công cụ thiết yếu cho liên lạc và công việc hàng ngày.
Phù hợp với sự bùng nổ công nghệ số tại Việt Nam hiện nay.
education
Students need to solve complex integrals in the national high school graduation exam.
Học sinh cần giải các bài toán tích phân phức tạp trong kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia.
Tích phân là một phần quan trọng trong kỳ thi cử áp lực tại VN.

Notes for Vietnamese speakers

Trong tiếng Việt, 'integral' (tính từ) thường được dịch linh hoạt tùy ngữ cảnh: 'thiết yếu', 'không thể thiếu', 'quan trọng' hoặc 'tích hợp'.
Trong giáo dục Việt Nam, từ 'tích phân' (integral - danh từ) gợi nhắc đến sự khắt khe của môn Toán trong chương trình phổ thông.
Khái niệm 'integral part' thường được dùng để nhấn mạnh tính cộng đồng hoặc tinh thần tập thể trong văn hóa làm việc tại Việt Nam.

Etymology

Origin: Late 15th century. From Medieval Latin 'integralis', from Latin 'integer' meaning 'untouched' or 'whole'. Originally used in English to describe something that constitutes a whole; mathematical usage developed later in the 17th and 18th centuries (Oxford Dictionary of English Etymology).

Exam levels

IELTS

7.0

CEFR

TOEIC

805-850